把向量按列构成一矩阵
用初等行变换化成行阶梯矩阵
非零行的首非零元所在的列对应的向量即构成一个极大无关组
注意：非零行,首个非零元素,所在列.
例如：如向量组 a1,a2,a3,a4,求极大无关组
构成矩阵 (a1,a2,a3,a4),化成行阶梯矩阵
如果化成
a b c d
0 0 e f
0 0 0 g
0 0 0 0
第1行首非零元是a, 处在第1列, 所以极大无关组中有a1
第2行首非零元是e, 处在第3列, 所以极大无关组中有a3
第3行首非零元是g, 处在第4列, 所以极大无关组中有a4
则极大无关组就是 a1,a3,a4.
同理,如果化成
1 0 1 0
0 1 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
则极大无关组是: a1,a2,a4
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回答时间：2024-04-13 04:50
