已知tana,tanb,是关于方程x2-4px-3=0的两个实根,且a+b≠kπ+π/2,求...

提问网友发布时间：2024-04-06 13:18

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热心网友回答时间：2024-04-14 02:16

因为tana,tanb,是关于方程x2-4px-3=0的两个实根，
所以tana+tanb=4p，tana*tanb=-3，
所以tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=p，
原式=cos^2(a+b)-sin^2(a+b)+psin(a+b)cos(a+b)
=[cos^2(a+b)-sin^2(a+b)+psin(a+b)cos(a+b)]/[cos^2(a+b)+sin^2(a+b)]
=[1-tan^2(a+b)+ptan(a+b)]/[1+tan^2(a+b)]
=1/(1+p^2)

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