鸡兔同笼问题里方程怎么解请自举例题

提问网友发布时间：2024-04-06 10:53

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共3个回答

热心网友回答时间：2024-04-06 14:50

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
　　2×35＝70(只)
　　94－70＝24 (只)
　　24÷2＝12 (只)
　　35－12＝23(只)
题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。
　　现在，松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。
　　我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。
　　我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为X，鸡的数量为Y
　　那么：X+Y=35那么4X+2Y=94 这个算方程解出后得：兔子有12只，鸡有23只。

热心网友回答时间：2024-04-06 14:50

这个可以列方程啊！鸡兔同笼，220条腿，鸡兔互换则200条腿。问鸡兔各几只？鸡是2条腿，而兔子是4条。设鸡x兔y，则有2x+4y=2204x+2y=200解方程得x=30 y=40

热心网友回答时间：2024-04-06 14:51

你的数学书上应该有啊~很简单的，你多看一些例题，再自己好好思考……光靠别人来教你没有用的，自己也要动脑筋……

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