A的逆矩阵 如何推导出 【A/E】→【E/A的逆矩阵】要过程!
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发布时间：2024-04-06 12:49
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共1个回答
热心网友
回答时间：2024-04-19 02:55
由A可逆,
则A^-1存在,
且
A^-1
也可逆所以存在初等矩阵P1,...Ps
使得
A^-1
=
P1...Ps
[可逆矩阵可以表示成初等矩阵的乘积]又
A^-1(A,E)
=
(A^-1A,
A^-1E)
=
(E,A^-1)即
P1...Ps(A,E)
=
(E,A^-1)根据初等矩阵运算性质所以
(A,E)
可经初等行变换化成(E,A^-1)
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