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高数这道题积分怎么算

提问网友发布时间：2024-04-07 14:38

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共2个回答

热心网友回答时间：2024-04-11 15:14

利用三角恒等变形，
∫[0~π/4]1/cos²x·dx
=∫[0~π/4]sec²x·dx
=tanx |[0~π/4]
=1-0
=1

∫[0~π/4]sinx/cos²x·dx
=∫[0~π/4]secx·tanx·dx
=secx |[0~π/4]
=√2-1

所以，原式=√2

热心网友回答时间：2024-04-11 15:14

用万能公式
sinx=2tan(x/2)/[1+tan²(x/2)]=2tan(x/2)/sec²(x/2)

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