令t=x^2-2x+a,则y=log2(t)
由对数函数的图像知:只要t的取值范围是t>0,y的值域就是R
定义域要求t>0,而值域要求t的取值范围必须是(0,+∞)
t=x^2-2x+a开口向上,只要在t>0是的x的取值范围内,t与x轴有交点就可以保证t>0时t的值域为(0,+∞)
即△≥0即可
△≥0得4-4a≥0,即a≤1
这是相同题的链接:
http://zhidao.baidu.com/question/488749174.html?oldq=1#reply-box-1226511044
△≤0时,t的函数图象在x轴上方,t的可以值域为[y,+∞),此式y的值域[log2(y),+∞),不为R
本文如未解决您的问题请添加抖音号:51dongshi(抖音搜索懂视),直接咨询即可。