嗯，0^0的问题确实有些争论。不过习惯上都认为0^0 = 1，因为在很多情况下，这样定义可以使得结果得到简化。比如说大家熟悉的求导公式dx^n/dx = n x^(n-1)，除非0^0 = 1，否则这个公式在n=1和x = 0时会失效。再比如x^0这个函数，只有在0^0 = 1才是连续的。
同样的，对于原题来说，我们有结论：
x在[-1,1)内且x≠0时，S(x) = ln(1-x)/x + 1。
注意得出这个结论并没有用到S(0)或者0^0的值，那么如果想要S(x)是连续的，S(0)应为
lim{x->0}S(x) = lim{x->0} ln(1-x)/x + 1 = 1。
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回答时间：2024-05-06 11:34
