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高等数学,证明题,要详细过程及答案,急用,谢谢。

提问网友发布时间：2024-04-04 10:48

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共3个回答

热心网友回答时间：2024-04-04 13:07

设矩形周长为2L，矩形长为x.其中，L为常数。
则，矩形的宽为 L -x .
总有，x>0, L-x>0.
0<x<L.

则矩形的面积S(x) = x(L-x) = Lx - x^2 = (L/2)^2 - (L/2)^2 + 2(L/2)x - x^2 = (L/2)^2 - (x-L/2)^2 <= (L/2)^2.

因此，当且仅当x=L/2时，矩形面积达到最大值(L/2)^2.
此时，矩形的宽L-x = L/2 = x 与矩形的长相等。
因此，矩形为正方形。
故命题成立。

热心网友回答时间：2024-04-04 13:09

热心网友回答时间：2024-04-04 13:06

证明:假设周长为l，边长分别为a，b

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