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五位数n满足以下四个条件:(1)n是回文数;(2)是完全平方数;(3)n的各...

提问网友发布时间：2024-04-04 09:06

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共4个回答

热心网友回答时间：2024-04-11 11:06

设这个5位数是abcba，a是1到9的自然数，b和c都是0到9的自然数
由于a+b+c+b+a=完全平方
而且2≤a+b+c+b+a≤45所以
2a+2b+c=4或9或16或25或36
因为abcba是完全平方数，所以a只能取1，4，5，6，9
然后对各种可能逐一分析
2a+2b+c=4 abcba可能值 11011 ，10201
2a+2b+c=9 abcba可能值 10701，11511，12321，13131，40104
2a+2b+c=16 abcba可能值 13831，14641，15451，16261，17071，40804，41614，42424，43234，44044，50605，51415，52225，53035
2a+2b+c=25 abcba可能值 17971，18781，19591，44944，45754，46564，47374，48184，53935，54745，55555，56365，57175，62926，63736，64546，65356，66166，
90709，91519，92329，93139
2a+2b+c=36 abcba可能值59895，68886，95859，96669，97479，98289，99099
对这些数字逐一验证，是不是完全平方数即可
经检验10201，12321，14641，40804，44944 是满足条件的所有解
还差第四个条件，不知道是什么，如果有第四个条件，只需要看我求出的5个解，满足不满足条件就行，满足就是题目最终的解，不满足就舍去

热心网友回答时间：2024-04-11 11:11

12321

热心网友回答时间：2024-04-11 11:11

条件只有前三个

热心网友回答时间：2024-04-11 11:04

69696

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