从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线段的长分别为1、3、5...

提问网友发布时间：2024-04-04 09:06

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热心网友回答时间：2024-04-04 12:24

将这点与三角形的三个顶点连起来，就是三个小的三角形，再根据公式1/2底*高，将三个面积相加就行

热心网友回答时间：2024-04-04 12:17

设P是等边三角形ABC内一点，且P到AB、BC、AC的距离依次是1、3、5。那么：
△ABC的面积＝△PAB的面积＋△PBC的面积＋△PAC的面积＝（1＋3＋5）AB/2＝（9/2）AB。
又△ABC的面积＝（1/2）AB^2sin60°＝（√3/4）AB^2。
∴（√3/4）AB^2＝（9/2）AB。
AB＞0，∴AB＝（9/2）/（√3/4）＝6√3。
∴△ABC的面积＝（9/2）AB＝27√3。

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