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f(x)的极值点一定是驻点或不可导点,反之则不成立,为什么正确?

提问网友 发布时间:2024-04-05 02:00
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1个回答
热心网友 回答时间:2024-04-28 22:33
在极值点,函数值局部达最大或最小,
如果可导,那么两侧导数必异号,
所以极值点处导数为 0,是驻点。
因此,极值点一定是驻点或不可导点。
但反之,驻点不一定是极值点,不可导点也不一定是极值点,
如 y=x^3,在 x=0 处有 y'=0,但 x=0 不是函数的极值点,
再如 y={x(x<0);2x(x≥0),函数在 x=0 处不可导,
并且函数在 x=0 处也不取极值 。

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