f(x)在区间[0,1]上连续,f(0)=f(1),试证明:存在ξ∈(0,1)使f(ξ)=f...

提问网友发布时间：2024-04-18 06:19

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热心网友回答时间：2024-04-20 10:29

简单分析一下即可，详情如图所示

热心网友回答时间：2024-04-20 10:29

令F（x）=f（x）-f（x+14），x∈[0，34]，
则 F（x）为连续函数，且
F（0）+F(14)+F(24)+F(34)=f（0）-f（1）=0．①
（1）如果存在i，j∈{0，1，2，3}，使得F(i4)与F(j4)异号，
从而，由连续函数的零点存在定理，
存在ξ∈（0，1），使得F（ξ）=0，即：f（ξ）=f（ξ+14）．
（2）如果F(i4)（i=0，1，2，3）同号，则由①可得，
F（0）=F(14)=F(24)=F(34)=0，
此时取 ξ=14 或者 12，均有f（ξ）=f（ξ+14）．

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...x趋向于0+)(√x)f`(x)存在,证明f(x)在(0,1]内一致连续有哪些在绳金塔观景的攻略? 厨房水龙头选购方法厨房水龙头漏水解决办法青岛四方机车车辆技师学院在什么街区乡的副书记与建设局的局长的职称是一样的吗? 求甘肃省团省委地址,急! 要去医院面试了,可不可以卷头发呢国羽男单世界排名最新版? 为什么化州一中校服裤子有小裤腿的呀??我是新生,为什么我订的校服总... 眼镜是谁发明的眼镜的种类有哪些 ...冬天下雪最冷的时候外面就穿一个毛呢的大衣外套,不穿羽绒服,会冷... 呢子大衣下雪天能穿吗下雪天穿呢大衣会不会冷啊? 我爱罗父亲是真坏吗我爱罗的父亲是谁一善染心,是什么意思染心是什么意思? 安卓手机哪个软件看电影不卡? 从高家村公交站到济南西站最好的方法老师正带领着我们参加故宫博物馆用英语怎么说 18岁了,一个星期刮三次胡须算多吗? 不刮的话胡须又很粗,很短就很黑了... 我现在基本上一星期剃一次胡子这样合理吗? 成语巧对题肤专家能够长期使用在皮上吗? 1000万可以适合美国移民资金分配吗? 为什么我苹果手机查找朋友找不到位置呢? 江苏如东有什么静谧的茶馆推荐? 在合肥城皇庙,比如买衣服之类的(也可其他商品),一般如何跟他砍价,大虾... 国科会务是什么意思? 0是受,1是攻,0.5可攻可受的意思。? 近视恢复训练方法泊船瓜洲春风如何吹绿了江南岸是不是吉他指弹好的人一定会弹唱,而吉他弹唱好的人却不一定会指弹呢... ...请据图回答问题:(1)图中的[①]是___,[②]是___.(2 ...请据图回答下列问题:(1)图①是___肌,②是___肌.(2)该图据图回答下列问题注:甲乙两图中,②、③表示不同的骨骼肌,①、④表示... 偿债能力分析的指标主要包括() 袜子是在乡下赶集时好卖,还是在城市的夜市上好卖? 岱山到解放46号坐几路公交车岱山灯塔博物馆竹屿新区几路公交车

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