热心网友
回答时间：2022-07-02 03:16
小学一至六年级数学公式汇总
第一部分：概念
1、加法交换律:两数相加交换加数的位置，和不变。用字母表示：A+B=B+A
2、加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变(A+B)+C=A+(B+C)
3、乘法交换律:两数相乘，交换因数的位置，积不变：A×B=B×A
4、乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不交 (A×B) ×C=A×（B×C）
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变：(A+B)×C=A×C+B×C 如：（2+3）×6=2×6+3×6
6、商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数（0除外)，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
简便乘法：因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾
7、什么叫等式？ 等号左边的数值和等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘(或除以)一个相同的数（0除外），等式仍然成立。
8、什么叫方程？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。表示这样一份的数叫做这个分数的分数单位。
10、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分、然后再加减。
11、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较。若分子相，分母大的分数反而小。
12、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要约分。
13、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母，能约分的要约分。
14、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
15、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
16、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
l7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外)，分数的大小不变。18、分数除法法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。
19、分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减，能约分的要约分。
20、分数的乘法法则：用分子相乘的积做分子、用分母相乘的积做分母，能约分的要约分。
21、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如2÷5或3:6或。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。
22、什么叫比例？表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 。
23、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
24、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:x=9:18
25:、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的比值（也就是商K）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例。用字母表示其关系：=k（k一定）。
26：反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。用字母表示其关系：xy=K（K一定）。
27、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
28、把小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数只要把这个小数乘100%就行了。
29、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
30、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。
31、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
32、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
33、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做最大公因数。
34、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
35、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍。
36、通分：把异分母分数的分母分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。(通分用最小公倍数)
37、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。(约分用最大公因数)
38、最简分数：分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
39、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
40、个位上是0,2,4,6,8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。
41、个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
42、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
43、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。
44、合数：一个数，如果除了1和它本身之外还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。合数至少有三个因数。
45、利息=本金×年利率×时间(时间一般以年或月为单位，注意把应把利率的单位与时间的单位相对应)
46、利率：利息与本金的比叫做利率。一年的利息与本金的比叫做年利率。一月的利息与本金的比叫做月利率。
47、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
48、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如：3.141414……。
49、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如：3.141592654。
50、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3.141592654……
51、代数就是用字母代替数。 !
52、用字母表示的式子叫做代数式。如3x=ab+c
第二部分：数量关系、几何公式、单位换算
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式
1、正方形C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah
7、梯形s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形S面积 C周长 π d=直径 r=半径 (1)周长=直径×π=2×π×半径
C=πd=2πr (2)面积=半径×半径×π
9、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 小数＋差＝大数)
l 植树问题：
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
l 相遇问题： 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
l 追及问题： 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
l 流水问题：顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
l 浓度问题：溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
l 利润与折扣问题：
利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
l 长度，面积，体积单位换算：
1、1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
2、1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
1公顷=10000平方米
3、1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1立方分米=1000毫升
1毫升=1立方厘米
l 质量单位换算：
1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算：
1元=10角 1角=10分 1元=100分
l 时间单位换算：
1世纪=100年 1年=12月
大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月 共是7个月
小月（30天）有：4、6、9、11月 共是4个月 七前单大，七后双大。
平年2月28天，闰年2月29天。平年全年365天，闰年全年366天。
四年一闰，百年不闰，四百年再闰。有余数的是平年，没有余数的是闰年。
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
大单位化成小单位，乘进率。 小单位化成大单位除以进率。
收起
热心网友
回答时间：2022-07-02 04:34
小学数学应用题常用公式大全
1、【和差问题公式】 (和+差)÷2=较大数； (和-差)÷2=较小数。 2、【和倍问题公式】 和÷(倍数+1)=一倍数； 一倍数×倍数=另一数， 或和-一倍数=另一数。 3、【差倍问题公式】 差÷(倍数-1)=较小数； 较小数×倍数=较大数， 或较小数+差=较大数。 4、【平均数问题公式】
总数量÷总份数=平均数。 5、【一般行程问题公式】 平均速度×时间=路程； 路程÷时间=平均速度； 路程÷平均速度=时间。 6、【反向行程问题公式】
反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题，都可用下面的公式解答： (速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程； 相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间； 相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。
7、【同向行程问题公式】
追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间； 追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差； (速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。 8、【列车过桥问题公式】
(桥长+列车长)÷速度=过桥时间； (桥长+列车长)÷过桥时间=速度； 速度×过桥时间=桥、车长度之和。 9、【行船问题公式】 (1)一般公式：
静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度； 船速-水速=逆水速度；
(顺水速度+逆水速度)÷2=船速； (顺水速度-逆水速度)÷2=水速。 (2)两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 (3)两船同向航行的公式：
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。
(求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目)。 10、【工程问题公式】
1)一般公式： 工效×工时=工作总量； 工作总量÷工时=工效； 工作总量÷工效=工时。
(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几； 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5„„。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。) 11、【盈亏问题公式】
(1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：
(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”
解(7+9)÷(10-8)=16÷2
=8(个)„„„„„„人数
10×8-9=80-9=71(个)„„„„„„„„„桃子 或8×8+7=64+7=71(个)(答略)
(2)两次都有余(盈)，可用公式：
(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？” 解(680-200)÷(50-45)=480÷5 =96(人)
45×96+680=5000(发)
或50×96+200=5000(发)(答略)
(3)两次都不够(亏)，可用公式：
(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？” 解(90-8)÷(10-8)=82÷2 =41(人)
10×41-90=320(本)(答略)
(4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式： 亏÷(两次每人分配数的差)=人数。 (例略)
(5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式： 盈÷(两次每人分配数的差)=人数。 (例略)
12、【鸡兔问题公式】 (1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数； 总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？” 解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)„„„兔；
36-14=22(只)„„„„„„„„„„„鸡。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)„„„鸡； 36-22=14(只)„„„„„„„„„„兔。
(答略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 (每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数； 总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。 (每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数； 总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数； 总头数-鸡数=兔数。(例略)
(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：
(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？” 解一(4×1000-3525)÷(4+15) =475÷19=25(个)
解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15) ＝1000-18525÷19
=1000-975=25(个)(答略)
(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元„„。它的解法显然可套用上述公式。)
(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数；
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”
解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2 =20÷2=10(只)„„„„„„„„„„„鸡 〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)„„„„„„„„„„兔(答略)
收起
1. 
