乘法的本质是什么？2

提问网友发布时间：2024-04-01 05:54

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热心网友回答时间：2024-04-26 06:25

加法，乘法的本质是运算规则，或者说，是映射。从加法群和乘法群的定义看，两者是不同的，不存在用哪个定义哪个。在具体的群里面，加法，乘法可能会有一定关系

热心网友回答时间：2024-04-26 06:25

我们最早学到的乘法是自然数的乘法。大概是二年级的时候吧。
对自然数来说，乘法的意思就是连加。或者说：

来看看课本上是怎么说的吧：

是啊，用乘法算式表示真简便！
如果你不满足于“连加”这种不够严谨的说法，我们可以把话说得更严谨一些，用递归的办法来定义乘法：

比如说，按这个定义：

所以说这个定义跟“连加”的定义是一样的。它还有一个好处：利用它可以用数学归纳法证明乘法的交换律、结合律、分配律这些性质。

然后我们学到了小数的乘法。学小数的乘法时，最先学到的是小数乘自然数：

小数乘自然数也可以用连加来定义。事实上，前面自然数乘法的定义，无论是连加的定义还是递归的定义，都可以原封不动地搬过来作为小数乘自然数的定义。
分数乘自然数、无理数乘自然数甚至复数乘自然数都可以这样定义。

热心网友回答时间：2024-04-26 06:26

将相同的数加起来的快捷方式
乘法（multiplication），是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。
乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。

热心网友回答时间：2024-04-26 06:25

热心网友回答时间：2024-04-26 06:26

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