热心网友
回答时间:2023-11-07 04:17
20、BE=EC,且BE⊥EC。证明如下。
∵AC=2AB,,AD=DC,∴DC=AB;;
∵⊿AED中∠AED=90°,∠EAD=,∠EDA=45°∴EA=ED,
∠EAB=45°+90°=135°,∠EDC=180°-45°=135°=∠EAB,
∴⊿EAB≌⊿EDC,,得BE=EC,,∠AEB=∠DEC,
∵∠AEB+∠BED=∠AED=90°,∴∠EDC+∠BED=∠BEC=90°,
就是BE⊥EC.。
19、已知⊿ABC、⊿BCD和⊿ADB都是等腰三角形,设∠A=a,
对于⊿BCD,,∵它的底角∠C也是⊿ABC的底角,∴顶角∠DBC=∠A=a;
对于⊿ADB,底角∠ABD=∠A=a,,∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=2a,
对于⊿ABC有∠ACB=∠ABC=2a,,∴三内角的和为a+2a+2a=5a=180°,,
那么∠A=a=36°,∠ABC=∠ACB=2a=72°。
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热心网友
回答时间:2023-11-07 04:18
第一题:
在三角形ABE和三角形DCE中:
AB=1/2AC=DC
EA=ED
钝角EAB=90+45=135=钝角EDC=180-45=135
所以三角形ABE和三角形DCE全等
所以EC=BE
又因为全等得角AEB=角DEC,而角AED=90
所以角BEC=90,BE垂直EC.
第二题:
角ABC=角C=角BDC=2角A
所以5倍的角A=180
所以角A=36
角C=72
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