热心网友
回答时间：2024-04-29 02:12
二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系：
1、若二元函数f在其定义域内某点可微，则二元函数f在该点偏导数存在，反过来则不一定成立。
2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续，反过来则不一定成立。
3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。
4、可微的充要条件：函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续，则二元函数f在该点可微。
上面的4个结论在多元函数中也成立。
多元函数的本质是一种关系，是两个集合间一种确定的对应关系。这两个集合的元素可以是数；也可以是点、线、面、体；还可以是向量、矩阵等等。一个元素或多个元素对应的结果可以是唯一的元素，即单值的。也可以是多个元素，即多值的。
人们最常见的函数，以及目前我国中学数学教科书所说的“函数”，除有特别注明者外，实际上（全称）是一元单值实变函数。
设点 , ，若对每一点 ，由某规则f有唯一的 u∈U与之对应：f：G→U, ，则称f为一个n元函数，G为定义域，U为值域。
扩展资料：
设函数 在点 的某领域 上有定义，任给 的改变量 ，使 ，其中 。
若函数 在点 的全改变量可表示为
其中 是仅与点 有关，而与 无关的常数，则称函数
参考资料：百度百科--可微性
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回答时间：2024-04-29 02:14
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