数学上什么是求导?为什么要求导?哪些地方可以求导?怎么求导?

提问网友发布时间：2022-04-23 14:29

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共2个回答

热心网友回答时间：2023-07-11 05:43

求导指求函数图像在某点的斜率，用于计算变化速度。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
数学中的名词，即对函数进行求导。用()'表示
求导的方法
（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
①
求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
②
求平均变化率
③
取极限，得导数。
（2）几种常见函数的导数公式：
①
C'=0(C为常数)；
②
(x^n)'=nx^(n-1)
(n∈Q)；
③
(sinx)'=cosx；
④
(cosx)'=-sinx；
⑤
(e^x)'=e^x；
⑥
(a^x)'=a^xIna
（ln为自然对数）
7
loga(x)'=(1/x)loga(e)
（3）导数的四则运算法则：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/
v^2
④[u(v)]'=[u'(v)]*v'
（u(v)为复合函数f[g(x)]）
（4）复合函数的导数
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。

热心网友回答时间：2023-07-11 05:43

不知道你的数学水平在什么程度
以下内容在高中数学基础上简要说明
求导是对函数进行的运算
其结果还是一个函数（导函数）
严格定义需要高等数学的极限知识说明
高中范围内求导的用途就是判断函数的单调性
极值
左导数和右导数相等的地方可以求导
在图形上就是光滑点
高中的求导就是按照有限的几个公式
复合函数求导法则来求

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