【高中数学】并集的一点问题

提问网友发布时间：2022-04-23 14:21

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共3个回答

热心网友回答时间：2023-09-05 13:32

“且”和“或”的意思：“且”的意思与通常理解的“既是、同时”是一样的，“或”的意思与通常理解的“非此即彼”有区别，它是二者可兼的。对于高中数学的并集和交集应该正确理解，如果实在难于理解，不妨想象成交集即二者共有部分，而并集则是二者的总和，不能单纯按照语文基础来理解。例4：已知A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k-1，k∈Z}，求A∪B
解：A∪B={x|x=2k或2k-1，k∈Z}
={x|x=k，k∈Z}
即 A∪B=Z
对于这道题，首先观察两个集合，由于K属于整数，A X=2K 无论K取什么值，那么这一定是一个偶数数集，B X=2K-1，无论K取什么值，这都是一个集数集（如果不理解，可以用特值代入法加以验证）那么A与B的并集则一定是偶数与奇数的总和，即为全体整数Z

热心网友回答时间：2023-09-05 13:32

且得意思是要同时属于两个集合，并集只需要在一个集合里就行了，A表示偶数，B表示奇数，A∪B表示只要属于AB中任何一个就可以算A交B必须同时属于两个集合，例题中只要是奇数或者是偶数都可以算，所以并起来是整数集。

热心网友回答时间：2023-09-05 13:33

呵呵我当时高一学的时候也很绞
不过慢慢理清就好了

首先并集是包含两个集合的所有元素要用"或"联接
而交集是两个元素的公共部分要用"且"来联接

举个例子银杏既是中药材也是可以观赏的植物玫瑰花只是单纯的植物
那么银杏并上玫瑰就等于中药材或者植物银杏交上玫瑰只等于植物

你的那道例题也是同理
K是属于整数那么2K代表偶数（2K-1）代表奇数
呵呵如果你想不通为什么那你就随便带个数字进去看看
既然A∪B有偶有奇就可以直接用K表示了
因为K属于整数

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