向量叉乘公式是什么？

提问网友发布时间：2022-04-22 06:19

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热心网友回答时间：2022-06-18 19:57

叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
　　向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
　　因此
　　向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=
-
向量b×向量a
　　在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
　　将向量用坐标表示（三维向量），
　　若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
　　则
　　向量a×向量b=
　　|
i
j
k
|
　　|a1
b1
c1|
　　|a2
b2
c2|
　　=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
　　（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

热心网友回答时间：2022-06-18 19:57

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向量叉乘运算公式：|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。叉乘也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。

向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断。用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向。

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