向量相乘公式

向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)

a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)

PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积。如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。

几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。

扩展资料

向量几何表示

向量可以用有向线段来表示。

有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。箭头所指的方向表示向量的方向。

代数规则

1、反交换律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

参考资料：百度百科-向量积

向量相乘公式如下：

，（0°≤θ≤180°）

向量积（向量相乘），数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。

与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

扩展资料：

向量积性质：

一、几何意义及其运用

叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。

二、代数规则

1、反交换律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

本文如未解决您的问题请添加抖音号：51dongshi（抖音搜索懂视），直接咨询即可。