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数学 指数分布是什么意思?

提问网友 发布时间:2022-04-23 03:48
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3个回答
热心网友 回答时间:2023-09-03 12:36

指数分布:

其中θ>0为常数,则称X服从参数θ的指数分布。

其中λ > 0是分布的一个参数,常被称为率参数(rate parameter)。即每单位时间内发生某事件的次数。指数分布的区间是[0,∞)。 如果一个随机变量X呈指数分布,则可以写作:X~ E(λ)。

指数分布常用于描述单位时间(或空间)内随机事件发生的次数,例如单位时间内机器出现的故障数,公共汽车站来到的乘客数,一页书上的错别字数等. 显然,这些数能取到值为0,1,2……

扩展资料

指数分布与泊松分布之关系:

与Possion分布关注单位时间内发生的事件数目相关却相反的情形是,有时我们更关注相邻两次事件的发生间隔时间,这类事件在我们的生活中更加常见,比如超市销售两包烟之间的间隔时间、网站被访问两次的间隔时间、两只债券发生违约的间隔时间、股票两次上涨的间隔时间等。

指数分布应用广泛,在日本的工业标准和美*用标准中,半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。此外,指数分布还用来描述大型复杂系统(如计算机)的平均故障间隔时间MTBF的失效分布。

参考资料来源:百度百科-指数分布

热心网友 回答时间:2023-09-03 12:36
如果你x看做时刻
λ就是表示平均每单位时间发生该事件的次数,是指数函数的分布参数
f(x;λ)=λe^-(λx),表示在该时刻发生时间的概率

指数分布是一个应用广泛的分布形式。
比如放射性的衰变就遵循指数分布
这里的半衰期就对应1/λ.
比如灯泡的使用寿命也遵循指数分布
具体可以追问探讨
热心网友 回答时间:2023-09-03 12:37
指数函数的一个重要特征是无记忆性(Memoryless Property,又称遗失记忆性)。这表示如果一个随机变量呈指数分布,当s,t≥0时有P(T>s+t|T>t)=P(T>s)。即,如果T是某一元件的寿命,已知元件使用了t小时,它总共使用至少s+t小时的条件概率,与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。
其中λ > 0是分布的一个参数,常被称为率参数(rate parameter)。即每单位时间内发生某事件的次数。指数分布的区间是[0,∞)。 如果一个随机变量X呈指数分布,则可以写作:X~ Exponential(λ)。
率参数λ的四分位数函数(Quartile function)是:F^-1(P;λ)= -LN(1-P)\λ第一四分位数:ln(4/3)\λ中位数: ln(2)\λ第三四分位数:ln(4)/λ

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