热心网友
回答时间:2023-09-27 05:34
从化简角度讲,已经是最简了。
根号65=8.062
步骤
1).先把65写成65.000000000000 开平方要两位两位地加零。
2).用除法算式,试商8×8=64 ,被除数是65,除数是8,商是8,余数是1
3).拿两个零下来,则被除数是100 ,除数是(8×20+X),商是X,满足(8×20+X)* X≤100,试得的结果是100不够(160+X)除。
4).再拿两个零下来,则被除数是10000 ,注意,连拿四个零下来,商位也补一个零,除数是(80×20+X),商是X,满足
(280×20+X)* X≤10000 ,试得的结果是X=6 ,余数为10000-1606×6 =364
5).再拿两个零下来,则被除数是36400,除数是(806×20+X),商是X,
满足(806×20+X)*
X≤36400,试得的结果是X=2,余数为36400-16122X2=4160
6).有兴致的话,还可接着往下作,此处不再叙述。所以√65≈8.062,
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热心网友
回答时间:2023-09-27 05:35
√65=√(64+1)=8√(1+1/64)
当x<<1时,
√(1+x) ≈ 1+x/2 (1) //: 根据级数展开,取一次项近似计算。
本题:x=1/64
因此由(1):√65 ≈ 8(1 + 1/128) = 8×1.0078125 = 8.0625
若想提高精度,可选至二次项。
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热心网友
回答时间:2023-09-27 05:35
解:用狭*法可求得:
∵8=√64<√65<√81=9
而8.1²=65.61>65
∴8.0<√65<8.1
又∵8.06²<65,8.07²>65
∴8.06<√65<8.07
又∵8.062²<65,8.063²>65
∴8.062<√65<8.063
……
你当然可以根据要求的位数以此类推,直到满足需要为止。
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热心网友
回答时间:2023-09-27 05:36
√65≈8.07
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