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等比数列的一道题目,应该是巧算…

提问网友发布时间：2024-05-02 03:58

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共2个回答

热心网友回答时间：2024-05-17 13:33

设式子=Sn
两边同时乘以1/2
得到：
1/2*Sn=1/2*式子
然后用式子=Sn两个方程相减，就会出现一个等比数列求解，就能计算出来了
其实很多这样的题，就是分子是等差，分母是等比，同时乘以等比数列的比值然后相减就能出现结果。

热心网友回答时间：2024-05-17 13:34

(12)
an = n.(1/2)^n
Sn = a1+a2+....+an
= 1.(1/2)^1+2.(1/2)^2+.....+n.(1/2)^n (1)
(1/2)Sn = 1.(1/2)^2+2.(1/2)^3+.....+n.(1/2)^(n+1) (2)
(1)-(2)
(1/2)Sn = [1/2+1/2^2+...+1/2^n) - n.(1/2)^(n+1)
= [ 1 -(1/2)^n ] -n.(1/2)^(n+1)
Sn = 2[ 1 -(1/2)^n ] -n.(1/2)^n
= 2 - (n+2).(1/2)^n

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