热心网友
回答时间:2024-04-28 21:11
设这两个自然数的最大公倍数是x,则a=xy,b=xz,y、z互质,因此a+b=54,xyz-x=114。
x(y+z)=54,x(yz-1)=114。
如x=1,则y+z=54,yz-1=114,无解;
如x=2,则y+z=27,yz-1=57,则无解;
如x=3,则y+z=18,yz-1=38,则无解;
如x=6,则y+z=9,yz-1=19,则y=4,z=5。
因此这两个自然数分别为24,30。
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回答时间:2024-04-28 21:13
24和30
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回答时间:2024-04-28 21:13
是24和30哦!
设两个自然数为X和Y 且 X=axb Y=cxb 且由题可知a,b,c都是正整数
则ab+cb=54=b(a+c)=2x3x9
abc-b=114=b(ac-1)=2x3x19
因为a,b,c都是正整数
所以b 可能是2或3或6
经检验,b为2或3 a , c都无正整数解
所以b只能是6 由此 a=4 c=5
所以 X=ab=24 Y=cb=30
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回答时间:2024-04-28 21:14
是24和30哦!
设两个自然数为X和Y 且 X=axb Y=cxb 且由题可知a,b,c都是正整数
则ab+cb=54=b(a+c)=2x3x9
abc-b=114=b(ac-1)=2x3x19
因为a,b,c都是正整数
所以b 可能是2或3或6
经检验,b为2或3 a , c都无正整数解
所以b只能是6 由此 a=4 c=5
所以 X=ab=24 Y=cb=30
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回答时间:2024-04-28 21:06
30 24
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