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回答时间：2024-04-30 04:07
解：斜体字母表示相量。
Us=100/√2∠30°=50√2∠30°（V），ω=1000rad/s，则：ωL1=1000×25/1000=25（Ω），ωL2=1000×5/1000=5（Ω）。ωM=1000×5/1000=5（Ω），Xc=1/（ωC）=1/（1000×5/1000000）=200（Ω）。使用去耦法，得到如下等效电路：
KVL得到两个回路电压方程：
（R+jωL1）I-jωM×I1-jXc×（I-I1）=Us。（20+j25）I-j5×I1-j200×（I-I1）=50√2∠30°。
jωL2×I1-jωM×I=-jXc×（I-I1）。j5×I1-j5×I=-j200×（I-I1）。
解方程组：I=I1=50√2∠30°/（15+j25）=50√2∠30°/5√34∠59.04°=1.715√2∠-29.04°（A）。
所以：i（t）=1.715√2×√2cos（1000t-29.04°）=3.43cos（1000t-29.04°）（A）。
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