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sin20sin30sin50sin70=?

提问网友发布时间：2024-04-05 02:02

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共5个回答

热心网友回答时间：2024-04-11 06:28

sin20sin30sin50sin70=
0.5*2sin20sin30sin50sin70
=0.5sin50sin50sin70
=0.5*0.5*2*sin50sin50sin70
=0.25sin100sin70

热心网友回答时间：2024-04-11 06:29

=sin^2
20°+cos^2
50°+sin（50°-20°）-sin（50°+20°）
用两角和公式
=sin^2
20°+cos^2
50°+（sin50°cos20°-sin20°cos50°）（sin50°cos20°+sin20°cos50°）
=sin^2
50°cos^2
20°-sin^2
20°cos^2
50°+sin^2
20°+cos^2
50°
用降幂公式
=[（1-cos100°）/2
*（1+cos40°）/2]-[（1-cos40°）/2
*（1+cos100°）/2]+(1-cos40°)/2
+(1-cos100°）/2
提出1/4
并整理
=1/4
*[(1-cos100°+cos40°-cos100°cos40°)-(1+cos100°-cos40°-cos100°cos40°)+2+2cos100°+2-2cos40°]
=1/4*4=1

热心网友回答时间：2024-04-11 06:27

sin20sin30sin50sin70
=sin20*sin30*sin(20+30)*sin(20+20+30)
这个化简，我慢慢打！……

热心网友回答时间：2024-04-11 06:31

=0.5*sin20*sin(90-40)*sin(90-20)
=0.5*sin20*cos40*cos20
=0.5*sin20*cos(20*2)*cos20
……
这样解下去可不可以？

热心网友回答时间：2024-04-11 06:29

sin20sin30sin50sin70
=sin30*sin20*sin70*sin50
=0.5*sin20*cos20*cos40
=0.25*sin40*cos40
=0.125sin80

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