逻辑回归与线性回归是两种常见的预测模型，它们在任务类型、输出形式和损失函数上有所区别。线性回归主要用于回归任务，通过分配特征权重来表示数据，但其预测值是连续的。而逻辑回归则专注于分类问题，通过sigmoid函数将线性回归的结果映射到0到1之间，输出概率值，便于判断样本属于哪个类别。
线性回归的代价函数是均方误差（MSE），其权重更新通常使用梯度下降等优化方法。为了减小对特征值范围的敏感性，常常需要对数据进行预处理，如归一化。相反，逻辑回归的损失函数是交叉熵，它衡量的是模型预测概率与真实标签之间的差异。
尽管逻辑回归可以视为线性回归的扩展，但关键在于sigmoid函数的应用，它将线性回归的输出限制在(0,1)区间，便于二分类任务的决策。线性回归的局限性在于无法直接处理非线性问题，但通过引入非线性函数，逻辑回归可以在保持线性权重的基础上解决这个问题。
总结来说，逻辑回归是线性回归的变形，针对的是分类问题，通过非线性映射提供概率性分类结果，而线性回归则专注于预测数值型数据。理解这两者之间的区别有助于在实际应用中选择合适的模型。
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回答时间：2025-03-19 13:35
