（1）由动能定理得：qU=12mv2
得：U＝mv22q＝12×(11×104)×(1×103)2＝500V
（2）粒子进入磁场后在磁场中作圆周运动，设半径为R，周期为T，由洛仑兹力提供向心力，有：
qvB=mv2r
解得：r=mvqB=1×1031×104×0.5=0.2m
又：T=2πrv＝2π×0.21×103＝4π×10?4s
在磁场变化的第一段时间内，粒子运动的周期数为：N1＝4π3×10?44π×10?4T＝13T
运动轨迹对应的圆心角为120°，作出粒子在磁场中运动的轨迹如图所示．第一段时间末，粒子的坐标为：
x=Rcos30°=0.13m，y=R+.O1Asin30°=0.3m
在第二个时间段内运动的周期数为N2＝2π3×10?44π×10?4T＝16T
所对应的运动轨迹圆心角为60°．运动轨迹如图所示．
第三个时间段内同样运动了：13T
对应的圆心角为120°．
粒子运动的轨迹如图所示，粒子恰好在第三段时间末通过y轴． 所以粒子向右运动的最大距离：x=r=0.2m
（3）粒子在磁场中作周期性运动，每经过2π×10-4s，粒子偏转的角度是（120°-60°）=60°，根据对称性和周期性，画出粒子的部分运动轨迹如图，其中O2、O6、O10构成一个正三边形．故粒子在磁场中一共运动了6个大圆弧和6个小圆弧，故从原点出发到回到原点的总时间为
t=6×2π×10-4s=12π×10-4s
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回答时间：2025-01-23 04:02
