解：（1）当粒子通过y轴时速度方向沿y轴负向时，粒子运动的轨迹如图(a)所示
设粒子第一次、第二次通过x轴上的点分别为Q、M，粒子在y>0和y<0区域做圆周运动的半径分别为R 0 和R 1 ，通过y轴上的点为N，y＜0区域的磁感应强度大小为B 1
连接PQ，由题意知：PQ=2R 0
又由几何关系可得：PQ=2a
解得：R 0 =a
过M、N两点分别作该点速度方向的垂线，两垂线相交于O 1 点，O 1 即为粒子在y>0区域做圆周运动的圆心
由几何关系可得：
粒子在y＜0区域内做圆周运动的弦长
粒子在y＜0区域内做圆周运动的半径
带电粒子在磁场中做圆岗运动的半径公式
解得
当粒子通过y轴时速度方向沿y轴正向时，粒子运动的轨迹如图(b)所示
设粒子第一次、第二次通过x轴上的点分别为T、S，粒子在y＜0区域做圆周运动的半径为R 2 ，y＜0区域的磁感应强度大小为B 2
由几何关系可以求得
解得
（2）设粒子在两种情况下，第2n次通过x轴时离O点的距离分别为S 1 、S 2 ，当粒子通过y轴时速度方向沿y轴负向时，由几何关系可推算出：
当粒子通过y轴时速度方向沿y轴正向时，由几何关系可推算出：
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回答时间：2025-01-23 06:37
