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设Sn是等差数列{an}的前n项和若S4比S8等于三分之一则S8比S16等于?_百 ...

提问网友 发布时间:2025-01-07 04:43
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1个回答
热心网友 回答时间:2025-02-11 00:23
S4 = a1*(1-q^4)/(1-q)
S8 = a1*(1-q^8)/(1-q)
由题意,S4/S8 = (1-q^4)/(1-q^8) = 1/(1+q^4) = 1/3
所以 q^4 = 2
所以 q^8 = 4
因为 S16 = a1*(1-q^16)/(1-q)
所以 S8/S16 = 1/(1+q^8) = 1/(1+4) = 1/5

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