正方形的定义为四条边等长且四个角均为直角的四边形。其棱长可通过两种方式计算：一是棱长总和除以四，二是正方体面积的平方根即为正方形的棱长。
正方形的性质包括：四条边长度相等，四个角均为90度，对角线互相垂直、平分且等长，并且每条对角线平分一组对角。正方形在定义上可进一步分为：一组邻边相等的平行四边形，一个角为直角的菱形，以及一个角为90度的矩形。
正方形的判定定理包括：对角线等长的菱形为正方形；有一个角为直角的菱形为正方形；对角线垂直的矩形为正方形；一组邻边等长的矩形为正方形；一组邻边等长且有一个角为直角的平行四边形为正方形。
综上，正方形的计算方法包括利用棱长总和除以四或通过正方体面积的平方根，其性质包含四边相等、四个直角、对角线垂直、平分且等长等，而判定定理则通过对角线、角和边的特性来识别正方形。
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回答时间：2025-01-23 00:25
