黄金三角形
如果等腰三角形的底与腰之比等于0.618，那我们就称这个三角形为黄金三角形，经过证明和计算，我们可以得知，黄金三角的顶角为36°，两底角分别为72°。这样的三角形有许多有趣的性质。
性质一：黄金三角形ABC中，顶角∠A=36°，∠C平分线交AB于D，则△CDB也是黄金三角形。
性质二：△ABC，△CDB都是黄金三角形，作∠B的分平线交CD于E，则BED也是黄金三角形。并且，这个过程可以无限制地进行下去，于是得到一连串的黄金三角形，称为黄金三角形套。
性质三：性质二中所说的那些三角形都是相似的黄金三角形，每两个相邻的黄金三角形的相似比都等于黄金数，即约为0.618。
性质四：把黄金三角形套中的一连串三角依次编号为△1、△2、△3、…△n、…△n+3，那么△n+3的左腰平行于△n的右腰（在图125右中，△4的左腰DF平行于△1的右腰AC）。
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回答时间：2025-03-18 04:18
