赫尔曼·外尔于1885年11月9日生于德国一个小镇,他早显数学和科学天赋。中学时期,他已阅读康德的《纯粹理性批判》。1904年,外尔入读哥廷根大学攻读数学,受数学大师希尔伯特吸引。1910年起,外尔任数学讲师。1911年到1912年,外尔在黎曼面上开辟新研究方向,被认为是自黎曼之后最重要的工作。1916年,外尔服完兵役后,重返苏黎世联邦工学院执教。1918年,外尔写了一篇关于广义相对论的几何基础文章,得到了爱因斯坦的赞赏。随后,外尔试图用修正过的四维空间矢量统一这两种力,但未能获得爱因斯坦的认可。1929年,外尔意识到其“规范场”论更适合于量子世界,最终被证实为现代物理特别是量子模型的工具。
1933年,德国政府宣布犹太人不能担任教授、副教授,外尔虽不受影响,但其妻子拥有犹太血统,于是他们流亡至美国。外尔成为普林斯顿高等研究院教授,直至1951年退休。1955年12月8日,赫尔曼·外尔逝世。在《对称》一书中,外尔收入并分类介绍大量艺术作品和自然物品中的对称图形。这本书被认为是举世闻名的大手笔小册子,对称的概念被外尔用艺术图片、哲学思考和宗教起源等生动例子阐释,读者能深刻理解对称是一个复杂的问题。在书中,外尔阐述了自己对物理规律对称性的思考。
赫尔曼·外尔的一生致力于将真与美统一起来,他认为自然的规律必将以数学美的形式呈现出来。他的工作不仅在数学和物理领域产生了深远影响,还启发了后来的科学家,如杨振宁,他的名言“不对称很少仅仅由于对称的不存在”已成为深刻的哲理名言。
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