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回答时间：2025-01-13 19:27
当实验设计需要考虑的因素众多，且实验次数庞大时，一个简化方法是通过选择有代表性的组合进行试验，这就是分式析因设计(fractional factorial designs)的起源。然而，对于缺乏试验设计知识的实践者来说，选择合适的分式析因设计是一项挑战。以三因素三水平的实验为例，若按照全面实验的常规方法，需要进行27（3的三次方）种不同组合的实验，而且这还不包括重复实验的考虑。如果运用L9(3^3)正交表来设计，仅需进行9次实验；而L18(3^7)正交表则只需18次，显著减少了工作量。
正交实验设计因其显著的优点，在众多领域中得到了广泛应用。它不仅简化了实验过程，降低了工作量，还保证了实验结果的有效性和可靠性，使得科研人员能够更有效地利用资源，提高实验效率。正交设计通过巧妙地安排实验组合，使得在有限的次数内，能够获取到尽可能多的信息，因此在工程、制造、化学、生物科学等多个学科中被广泛采用。
正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。
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