在探讨多边形内角和的证明方法时，可以采用多种策略。一种方法是选取多边形内任意一点O，将多边形分割成n个三角形，每个三角形的内角和为180°，因此n个三角形的内角和总和为n*180°。值得注意的是，在点O处形成了一个周角，其度数为360°。因此，去除这个周角后，多边形的内角和计算公式为n*180°-360°，简化为(n-2)*180°。
另一种方法是选取多边形边上的任意一点O，同样将多边形分割成n-3个三角形。每个三角形的内角和为180°，因此n-3个三角形的内角和总和为（n-3）*180°。同样地，在点O处形成一个周角，其度数为360°。因此，多边形的内角和计算公式为（n-3）*180°-360°，简化为(n-2)*180°。
第三种方法是在多边形上选取一个顶点，从这个顶点连接其余所有顶点，将多边形分割成(n-3)个三角形。每个三角形的内角和为180°，因此(n-3)个三角形的内角和总和为（n-2）*180°。这种情况下，我们不需要考虑多边形内或边上额外形成的周角。
以上三种方法，通过巧妙地分割多边形，利用三角形内角和性质，可以简便地证明出多边形内角和的公式为(n-2)*180°。这些方法不仅体现了数学的简洁美，也展示了逻辑推理的魅力。
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回答时间：2025-03-16 00:32
