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有界的定义中等号能不能丢啊?

提问网友发布时间：2023-11-19 04:58

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共3个回答

热心网友回答时间：2024-05-15 18:29

"有界"是指一个数或者一个函数在某个范围内存在，即它的取值不会超出这个范围。通常，我们用上下界来表示这个范围。
对于一个有界数集，它的上界和下界是存在的，并且上界不等于下界。因此，等号在这个定义中是不能丢掉的。
如果一个数集没有上界或没有下界，那么它就不是有界的。例如，正实数集 {x|x>0} 是无界的，因为它没有上界。
对于一个有界函数，它在定义域内的每一点都有上下界，并且这些上下界可以是常数或者与自变量有关的函数。同样，等号在这个定义中也是不能丢掉的。
因此，在有界的定义中，等号是不能丢掉的。

热心网友回答时间：2024-05-15 18:29

数集A是有界集合，即存在一正数M,对于任意的元素x属于A，有|x|<=M（或等价于存在数m，M,m<M,对于任意的元素x属于A，有m<=x<=M,这二者是等价的，）由于对于x而言，有|x|<=M，而M<=M+1，故有|x|<M+1，等号可以去掉。

热心网友回答时间：2024-05-15 18:29

有界的话，可以要等号啊。比如y=sinx的区间是[-1,1]，等号是成立的。

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