第一题，你画出两条公切线，做出交点P，做出两个圆心连线，则可证此线必经过点P，然后做出两圆心到两公切线的四条垂线，可以看到四个直角三角形，可证得三角形是相似的，然后利用相似成比例，可以算出Po1为4，Po2为6
第二题，做出圆心连线，一条内公切线，然后由两圆心分别向此内公切线做切线得到两个直角三角形，可证它们是相似的，由于内公切线将圆心线分成两段，由相似成比例，可以得出这两段分别的长(分别是3.75和6.25,即15/4与25/4)，然后用勾股定理，又可以分别计算出两段内公切线的长，加一起就是了。答案比较麻烦我没算。
第三题就比较简单了，由于P在圆O内切两圆只有一条公切线，那肯定就是内切了，做出两圆心连线，可以算出圆P半径为8-5=3。
最后的头号题，外离的圆的连心线，一定经过两条内公切线的交点。但是不一定平分的，当且仅当两圆半径相等的时候才平分
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回答时间：2024-05-17 05:12
