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求函数y=sin^2x-4sinx+7的最大，最小值

提问网友发布时间：2023-10-20 06:46

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共5个回答

热心网友回答时间：2024-05-17 08:20

答：
y=sin²x-4sinx+7
=(sinx-2)²+3
因为：-1<=sinx<=1
所以：
当sinx=-1时，y取得最大值ymax=1+4+7=12
当sinx=1时，y取得最小值ymin=1-4+7=4

热心网友回答时间：2024-05-17 08:20

y=sin^2x-4sinx+7
=(sinx-2)^2+3
∵－1≤sinx≤1
∴－3≤sinx－2≤－1
∴1≤(sinx－2)^2≤9
∴4≤(sinx－2)^2＋3≤12
即函数的最大值为12，最小值为4

热心网友回答时间：2024-05-17 08:21

y=sin²x-4sinx+7
=(sinx-2)²+3
∵-1≤sinx≤1
∴-3≤sinx-2≤-1
∴1≤(sinx-2)²≤9
∴4≤(sinx-2)²+3≤12
最大值12
最小值4

不懂请问

热心网友回答时间：2024-05-17 08:21

y=sin^2x-4sinx+7=(sinx-2)²+3（-1≤sinx≤1）
设sinx=t，作出关于t的二次函数图象，并根据它的定义域可以找到
在[-1,1]上函数单调递减，
故当sinx=-1时，函数值最大此时y=12
当sinx=1时，函数值最小此时y=4

热心网友回答时间：2024-05-17 08:22

解：由题可知:y=sin^2x-4sinx+7=(sinx-2)^2+3;
因为-1<=sinx<=1;
所以当sinx =-1时,y最大，其最大值为：y=12;
当sinx =1时，y最小，其最小值为：y=4.

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