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回答时间：2024-07-04 00:31
白正国在40年代初的学术生涯中取得了显著的成就，特别是在射影微分几何领域。他作为浙江大学射影几何学派的代表人物，与意大利和美国学派并驾齐驱，该学派在当时享有国际声誉。其中，他解决了数学界关注的Fubini问题，该问题的核心是判断是否存在非直纹曲面，其渐近曲线组相互射影等价。白正国的研究给出了肯定答案，证明除了线性丛曲面外，存在一种特殊的射影极小曲面，其渐近曲线同样满足射影等价条件。这一成果得到了Fubini本人的赞赏，并在相关杂志上发表，被载入“Fubini传”和苏步青的专著中。
从50年代起，白正国的学术研究转向一般空间微分几何。1957年，他的论文“关于空间曲线多边形的全曲率”推广了W.Fenchel定理，提出了一个简洁且具有几何意义的不等式，被广泛引用。在60年代，他担任《数学学报》杭州大学编辑部负责人，并在国家科学规划中，杭州大学数学系的几何学和函数论成为重点研究领域。
在黎曼几何方面，白正国解决了矢野健太郎提出的关于黎曼空间尺度形式问题，这是保圆几何中的关键问题。他的工作还涉及黎曼空间中子流形的Codazzi-Ricci方程与Gauss方程的关联，共形平坦黎曼空间的特性，以及相关超曲面的研究，发表了十几篇论文。粉碎“四人帮”后，他转而研究拟常曲率流形的全局性质，证明了一个重要定理：两个不同常曲率流形的黎曼流形如果可以等距嵌入，那么它们必然是拟常曲率流形，这一结果后来也被巴西著名几何学家M. do Carmo独立发现。
在整体子流形几何领域，白正国同样贡献了多篇优秀论文，他的研究极大地丰富了这一领域的理论。这些成就不仅提升了白正国在国际数学界的声誉，也为我国数学研究做出了重要贡献。
白正国（1916），教授，浙江平阳人。1940年毕业于浙江大学数学系。1956年加入*党。曾在浙江大学讲师、副教授。建国之后，历任浙江师范学院副教授，杭州大学副教授、教授、数学系主任，中国数学学会理事和浙江分会副理事长、理事长。专于微分几何。在射影微分几何、大范围微分几何黎曼几何等方面有所建树。解决了富比尼提出的射影曲面存在的问题，得出如果一个曲面有一族且只有一族渐近曲线是射影等价的，则它们必须属于线形丛，其逆亦真的结果。撰有《关于一族渐近曲线是射影等价的曲面》等论文。
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