我觉得你是在明知故问,都知道等和线的概念了,还看不出取得最大值时的P是和BD平行的另一条切线?
首先你根据等和线的概念,可以知道任取圆上一点P,连接AP,AP交BD於Q,那麼λ+μ=|AP|/|AQ|
过P作BD的平行线l,再过A作AM⊥l,AM交BD於N,那麼|AP|/|AQ|=|AM|/|AN|.而AN是定值,是A到BD的距离,所以整个问题就化成了求AM的最大值.AM什麼时候最大,那不就是l和圆相切的时候最大吗?
这时候AN=2/√5,而MN=直径=4/√5,所以AM=6/√5.所以λ+μ=AM/AN=3
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