（1）根据题干分析可得：第一个图形有一层，小正方体个数是1个；
第二个图形有2层，小正方体个数是1×2+2×1=4；
第三个图形有3层，小正方体个数是1×3+2×2+3×1=10；
第四个图形是4层，小正方体个数是1×4+2×3+3×2+4×1=20…，
则第n个图形有n层，小正方体个数是：1×n+2×（n-1）+3×（n-2）+…+（n-1）×2+n×1，
当n=5时，小正方体个数是1×5+2×4+3×3+4×2+5×1=45；
当n=10时，小正方体个数是：1×10+2×9+3×8+4×7+5×6+6×5+7×4+8×3+9×2+10×1=220；
（2）1层时，只有1个正方体，表面积是棱长为2厘米的正方体的表面积：2×2×6=24（平方厘米）；
2层时，表面积是棱长为2×2=4厘米的正方体的表面积：4×4×6=96（平方厘米）；
3层时，表面积是棱长为2×3=6厘米的正方体的表面积：6×6×6=216（平方厘米）；
4层时，表面积是棱长为2×4=8厘米的正方体的表面积：8×8×6=384（平方厘米）；
5层时，表面积是棱长为2×5=10厘米的正方体的表面积：10×10×6=600（平方厘米）；
10层时，表面积是棱长为2×10=20厘米的正方体的表面积：20×20×6=2400（平方厘米）；
（3）一个小正方体的体积是2×2×2=8（立方厘米），
1层，小正方体个数是1，体积是8立方厘米；
2层，小正方体个数是4，8×4=32（立方厘米）；
3层，小正方体个数是10，体积是8×10=80（立方厘米）；
4层，小正方体个数是20，体积是8×20=160（立方厘米）；
5层，小正方体个数是45，体积是8×45=360（立方厘米）；
10层，小正方体个数是220，体积是8×220=1760（立方厘米），据此完成表格如下：
摆放层数 1 2 3 4 5 … 10 立方体个数/个 l 4 10 20 45 … 220 表面积/平方厘米 24 96 216 384 600 … 2400 体积/立方厘米 8 32 80 160 360 … 1760
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回答时间：2024-04-28 16:23
