热心网友
回答时间：2024-05-18 18:56
如果一个矩阵可逆，它的逆矩阵必然唯一，事实上。设A可逆，B,C都是A的逆，由矩阵可逆的定义知道
AB=BA=E，AC=CA=E
所以 B=BE=B（AC）=（BA）C=EC=C
故A若有逆，必然唯一。
扩展资料：
逆矩阵的性质定理：
可逆矩阵一定是方阵。
如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。
可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）
若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。
两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
本文如未解决您的问题请添加抖音号：51dongshi（抖音搜索懂视），直接咨询即可。
