问答1 问答5 问答50 问答500 问答1000

网友互助专业问答平台

首页

互助专区

登录

注册

线性代数向量证明题

提问网友发布时间：2024-04-16 13:34

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:1656858193@qq.com

共3个回答

热心网友回答时间：2024-04-24 02:57

证: 由已知, α1，α2，α3，α4线性相关
所以存在一组不全为0的数k1,k2,k3,k4，
使得k1α1+k2α2+k3α3+k4α4=0.
(下证k1,k2,k3,k4全不为0)
假设k1=0.
则 k2α2+k3α3+k4α4=0
由已知 α1,α2,α3,α4其中任意三个向量都线性无关
所以 α2,α3,α4 线性无关.
所以 k2=k3=k4=0
这与k1,k2,k3,k4不全为0矛盾.
故 k1不等于0.
同理可证 k2,k3,k4不等于0
故k1,k2,k3,k4全不为0.

热心网友回答时间：2024-04-24 02:54

反证法：已知α1，α2，α3，α4线性相关，存在一组不全为零的数k1,k2,k3,k4，使得k1α1+k2α2+k3α3+k4α4=0，假定k1=0，则k2α2+k3α3+k4α4=0，但是α2，α3，α4线性无关，于是k2=k3=k4=0，故此k1=k2=k3=k4=0，与k1,k2,k3,k4不全为零矛盾

热心网友回答时间：2024-04-24 02:56

反证法. 假如不存在一组全不为零的数k1,k2,k3,k4，使得k1α1+k2α2+k3α3+k4α4=0，这就是说只要k1α1+k2α2+k3α3+k4α4=0就意味着k1=k2=k3=k4=0, 这就是说α1，α2，α3，α4线性无关. 这与条件矛盾, 因此结论成立.

本文如未解决您的问题请添加抖音号：51dongshi（抖音搜索懂视），直接咨询即可。

已解决

等待解决

...不正确的是( )A.若对于任意一组不全为零的数k1,k2,… 从梅村到无锡宝龙广场无锡安镇到新区宝龙广场怎么走网箱养鱼技术网箱养鱼的方式无锡新区旺庄春潮村到宝龙城市广场地图越秀历史荣家湾到湘阴班车几点? 脸为什么会长痘? 促排卵后多久同房?有什么检测的方法吗? 雁翅城是谁的作品湖南荣家湾邮寄到湖南临湘的信几天能收到? 德保县敬德镇风流节还搞吗? 火麒麟跟十二生肖哪个比较像地字写法埃及旅游怎么样三高的人牛奶里添加燕麦片还可以加蛋白质粉吗做东西的做怎么组词新沂至临沂汽车到李庄停吗? 剑与远征万灵阵容推荐怎么搭配剑与远征万灵阵容南昌新东方教育科技有限公司属于新东方吗乡村童摇作文600字初一作文,急!急!急! ...则对任意一组不全为零的数k1,...,km都有k1a1+...+kmam=0 山丹马场三场到总场的班车从甘肃永昌到山丹军马场坐大巴要多少钱?发车和返程最后一班车滨湖到南七的公交? 山东大学齐鲁软件学院有几个食堂啊山舟到永昌县水泉子村多少公里本田缤智的油箱在哪缤智的油箱设计在那个位置我们学校红歌会上的一首歌,只记得一句歌词,好像是“海知道我”求歌词... 你还在苦练傻练?中高考作文卷面书写提高秘诀:写“三感”字体! 我妈患乳腺癌,手术后服用依西美坦,请问5年后还需继续服用吗... 为什么要学习工程力学? 台州离日本近吗头晕恶心是肝炎的常见症状吗猪肉汤过了一个晚上在喝可以吗肉汤可以隔夜吃吗肉汤可不可以隔夜吃我昨天中午煲的生地瘦肉汤没有喝完,今天还能喝吗?隔了24小时了_百度知... 小金线龟不吃东西小金线被赤链蛇咬伤后先后经历了什么

Top