问答1 问答5 问答50 问答500 问答1000
网友互助专业问答平台

高二 利用排序不等式证明

提问网友 发布时间:2024-04-06 12:17
声明:本网页内容为用户发布,旨在传播知识,若有侵权等问题请及时与本网联系,我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:1656858193@qq.com
2个回答
热心网友 回答时间:2024-05-02 10:37
bc/a+ca/b+ab/c
=(b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2)/abc
=2(b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2)/2abc
=[a^2(b^2+c^2)+b^2(a^2+c^2)+c^2(a^2+b^2)]/2abc
因为
a^2+b^2>=2ab,
b^2+c^2>=2bc,
a^2+c^2>=2ac
所以
原式=[2abc(a+b+c)]/2abc
=a+b+c当且仅当a=b=c时等号成立
>=a+b+c

所以:bc/a+ca/b+ab/c>=a+b+c
热心网友 回答时间:2024-05-02 10:37
不妨设a>b>c,则ab>ca>bc,1/c>1/b>1/a.左边刚好是正序和,右边是ab/b+bc/c+ca/a为乱序和,原式得证。

本文如未解决您的问题请添加抖音号:51dongshi(抖音搜索懂视),直接咨询即可。

...2,求证:(1-x1)(1-x2)...(1-xn)<=1/2排序不等式怎么证明 怎么样华为手机才可以设置双时钟呢 钻石牌电风扇怎么样钻石牌电风扇 焦虑和抑郁症状会怎么样? 精神长期处于焦虑抑郁的情况下,会出现什么疾病 如果重新注册一个之前的还可以找得回来吗? 微信重新注册了,怎么找回以前那个? 登不上,我又注册了一个新的,以前的微号还能找回来吗? 登不上,我又注册了一个新的,以前的微号还能找回来吗? 一个手机号在注册了一个微信后又注册了新的,旧的怎么找回? 如果重新注册一个之前的还可以找得回来吗? 重新注册,那之前的好友能恢复吗? 一个手机号注册了新注册一个,刚注册这个注销,,前一个能找... 重新注册,那之前的好友能恢复吗? 雪花丸子的家常做法雪花丸子的做法 沙发套哪有的学,听他们说佩欧霓是专业培训沙发套的,大家给个意见吧... 自驾车到湛江霞山海昌路中豪洒店有多少公里? 海口市美兰区海昌路光明阁有联通宽宽带吗 从海口市五西路海昌路口公交站乘几路车能到达海口东站(高铁)_百度知... 颐海园怎么样?好不好?值不值得买? 如何看待在城市中大规模扑杀流浪猫狗的行为? 我家泰迪犬两年大,从昨天开始就是不拉屎,可是还是很活泼,喂食正常,睡... 车匙锁在后备箱里怎么办 春节做几个菜比较合适 欧洲中世纪的农民一直都很拽 山东450立方高炉是否淘汰了呢 投影仪如何连接台式机电脑 九日登岳阜是什么时候的诗 长江妖姬 演员表有哪些 外出就餐时,您需要注意什么? 外出就餐带宝宝,这些小细节你知道吗? 夏天,外出就餐时如何避免安全隐患? 女子外出就餐男员工乘机进入房间,女子在外该如何保护自己的安全? 前挡风玻璃不贴膜行吗? 武则天为何改国号为周 怎么注册第二个? 怎么注册第二个 助理工程师满4年就可以评中级吗? 我已结婚二十年了 我也很爱我老婆但是老想去自由恋爱一回是不是我的精... 初二数学。分式方程。这题怎么写?详细回答!
Top