已知点a(2,2),b(5,-2),在x轴上找一点p,使三角形abp成为直角三角形,求...

提问网友发布时间：2024-04-14 02:30

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热心网友回答时间：2小时前

可设P(X，0)，则有：PA^2=(X-2)^2+2^2，PB^2=(X-5)^2+2^2，AB^2=(5-2)^2+(-2-2)^2=25，由题有三角形abp为直角三角形，所以(1)当∠APB=Rt∠时有：PA^2+PB^2=AB^2，即[(X-2)^2+2^2]+[(X-5)^2+2^2]=25，解得X=1或X=6；(2)当∠PAB=Rt∠时有：PA^2+AB^2=PB^2，即[(X-2)^2+2^2]+25=(X-5)^2+2^2，解得X=-2/3；(3)当∠PBA=Rt∠时有：PB^2+AB^2=PB^2，[(X-5)^2+2^2]+25=(X-2)^2+2^2，解得X=23/3；综上所述，P点坐标为：（1，0）或（6，0）或（-2/3，0）或（23/3，0）

热心网友回答时间：2小时前

（5，2）或（2，-2）。你画个图就知道了。

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