我猜,你要么是学文的,要么是刚接触逻辑学没多久.虽然逻辑学的很多内容都是用自然语言来描述的,但逻辑语言和自然语言是有很大区别的——逻辑学中的概念要严格和明确得多,它其实更像理科中的很多概念.事实上,逻辑学中的绝大多数定理,都可以用数学语言来精确描述.甚至还发展出了两个分支：逻辑代数和数理逻辑.你的问题,在这两门课程中都是基础中的基础.
对于你的问题可以这样理
1、选言命题：A或B；表示：A、B二者,【至少1个为真命题】；
2、联言命题：A且B；表示：A、B二者,【2个都是真命题】；
可见：选言命题和联言命题,最终所考虑的都是2个命题中,真（假）命题的【个数】——是不是很像数学问题?
我们只考虑A、B2个命题.对于2个命题,真假命题的个数不外乎以下几种：
真命题个数 假命题个数
① 0 2
② 1 1
③ 2 0
显然：
1、选言命题：
【至少1个真命题】就表示：有1个、或有2个真命题.即：②或③；那么,它的否定就是【②和③之外的那种情况】,也就是①了.
①表示【A、B中,有0个真命题】,也就是：A、B之中,2个都是假命题.
换言之就是：
【非A】、【非B】之中,2个都是真命题；
所以,应该将其表示为：
【非A】、【非B】的联言命题.
2、联言命题：
【2个都是真命题】其实就是：③；它的否定就是【除③之外的情况】,即：①或②.
对于①或②,换个角度看,就是：A、B之中,有1个或2个假命题；换言之：
【非A】、【非B】之中,有1个或2个真命题；或称：至少1个为真命题.
所以可表示为：
【非A】、【非B】的选言命题.
总结：
【非】【A或B】＝【非A】且【非B】；
【非】【A且B】＝【非A】或【非B】；
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回答时间：2024-05-01 17:31
