使复数z为实数的充分而不必要条件为( )A.z2为实数B.z+.z为实数C.z=...

提问网友发布时间：2024-04-19 13:20

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热心网友回答时间：2024-04-20 22:22

设复数z=a+bi（i是虚数单位），则
复数z为实数的充分必要条件为b=0
由此可看出：对于A，z2为实数，可能z=i是纯虚数，没有充分性，故不符合题意；
对于B，同样若z是纯虚数，则z+.z=0为实数，没有充分性，故不符合题意；
对于C，若z=a+bi，.z=a-bi，z=.z等价于b=0，故是充分必要条件，故不符合题意；
对于D，若|z|=z≥0，说明z是实数，反之若z是负实数，则|z|=z不成立，符合题意．
故选：D

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