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回答时间:2024-04-29 08:23
解法一:拆项法
a³-4a+3
=a³-1-4a+4
=(a-1)(a²+a+1)-4(a-1)
=(a-1)(a²+a+1-4)
=(a-1)(a²+a-3)
解法二:配凑法
a³-4a+3
=a³+3a²-4a-3a²+3
=a(a²+3a-4)-3(a²-1)
=a(a-1)(a+4)-3(a+1)(a-1)
=(a-1)[a(a+4)-3(a+1)]
=(a-1)(a²+4a-3a-3)
=(a-1)(a²+a-3)
解法三:配凑法+拆项法
a³-4a+3
=a³-a²+a²-a-3a+3
=a²(a-1)+a(a-1)-3(a-1)
=(a-1)(a²+a-3)
总结:
1、多项式未知数最高次幂为3次,因此不能直接运用配方法、十字相乘法等常见方法解题。
2、以上采用了三种不同的方法,过程不同,结果是一致的。
3、拆项法其实也是配凑法的一种,不过它不另增加新项,只拆分原有的项。
4、三种方法都是因式分解解题过程中常用的方法,要根据题目实际情况,灵活掌握。
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