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最优二叉树算法构造算法

提问网友 发布时间:2025-02-10 10:26
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1个回答
热心网友 回答时间:2025-03-15 03:49
在哈夫曼树的构建过程中,算法的核心是通过不断合并森林(F)中的二叉树来形成最终的哈夫曼树。首先,我们设计一个结构数组HuffNode,用于存储哈夫曼树的节点信息,包括权值、左右子节点索引以及父节点索引。初始时,parent域的值设为-1,表示节点未加入树中。数组HuffNode的大小根据叶子节点个数n设置为2n-1。

构造过程如下:
1. 读入叶子节点的数量n,并初始化HuffNode数组,将所有节点的权值、parent、lchild和rchild置为0或-1。
2. 读入n个叶子节点的权值,并开始构建哈夫曼树。
a. 在每次循环中,找到权值最大的两个节点x1和x2,更新它们的权值和索引。
b. 将这两个节点的父节点设置为新的树的根节点,同时更新新树的权值和子节点。
3. 重复上述步骤,直至只剩下一个节点,即为哈夫曼树的根节点。

以下是哈夫曼树构造算法的伪代码表示:




在最优二叉树构造中,我们首先定义一个结构体HuffNode,包含weight(权值)、parent(父节点索引)、lchild(左子节点索引)和rchild(右子节点索引)字段。数组HuffNode的大小设置为2n-1,其中n为叶子节点数,用于存储哈夫曼树的节点信息。



构造过程如下:


读入叶子节点数n,初始化HuffNode数组,所有节点的值初始化为0或-1。
读入n个叶子节点的权值,然后使用循环构建哈夫曼树,每次循环寻找权值最大的两个节点x1和x2。

将这两个节点的parent值设为新树的根节点,更新新树的权值和子节点。

重复步骤2,直到只剩一个节点,构建完成哈夫曼树。


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