探讨哈夫曼树带权路径长度（WPL）的计算方法，包括概念、具体算法和代码实现。首先，了解给定哈夫曼树T，包含n个叶结点，权重值为{A1,A2,A3...An}，求解树T的WPL。举个例子，假设为2021年408题，通过哈夫曼树的构建过程，可以直观理解其无特定构造堆左右子树顺序的灵活性，便于思路清晰。算法步骤如下：
1. 构造哈夫曼树时，按照叶节点构建堆的顺序进行，无特定要求，这有助于清晰思路。
2. 累加计算所有叶结点的带权路径长度，例如结点"16"的路径长度为2，WPL=(16+21+30)*2+(10+12)*3=200。
针对方法的证明与推导：
方法1：哈夫曼树中，对于两个兄弟叶结点N1、N2，假设其父节点为P1，N1的路径长度为d，删除N1、N2后，哈夫曼树变为T2。此时，W(N1)+W(N2)=N1+N2+(N1+N2)*(d-1)，得到W(P1)=P1*(d-1)=W(N1)+W(N2)+N1+N2，因此W(T1)=W(T2)+N1+N2。
方法2：WPL为所有叶结点权值之和，即WPL(T1)=N1+N2+N3......+N，通过每次找到最小两个结点累加至WPL中，递归计算，简化计算过程。
代码实现：使用JS实现，C语言实现。
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回答时间：2025-03-18 01:04
